王崎要跟冯落衣说的,自🂤🐯然就是🆍🎔🐯内模型计划了。
内模型和可构造类,差不多就是花与果的关系了。🖥可构造类是花,内模型是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建立在良基集合之上的。而算学🖃🐀也确实是存在只有非良基集合才能驾驭的部分。🈡
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外⚐,它也不能容纳包括第一、第二不可达基数在内的大基数。
大基数好处有很多。之前也说过,引入🍂🅒🆀大基数可以直接证明任何可构🅳造的实数集合不会引发分球悖论,并且不需要取消选择🅶函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备性,等等。
而筑基学🝤🍄派的理论体系想要发展,也必须要有大基数才行。
但内模型也并非一无是处。
连续统问题,其实可以算🂤🐯是一个三阶问题了。而大基数,恰好不能解🅳决三阶问题。
内模型发可以完美解决。
所以,💆🏣🛸为了大基数⚐🐦🂆,而抛弃内模型,也是捡了芝🖃🐀麻丢了西瓜的蠢事。
所以,王崎就提出了一个想法。
一个很💆🏣🛸自然的,“合在一起做撒尿牛丸”的想法。
从内模型开始,使用力迫法,🍔不断添加元素,一步步将数学模型本身扩张,直到它能够容纳大基数为止。
力迫法💆🏣🛸本身就是通过不断添加元素,使得两个不同集合的联系暴露,最终达到一种“让理论自己证明🔛🁓🅖自己”的效果的。
内模型计划,算是元算之算的最终极了。
王崎说得轻松,但是冯落衣却听得骇然。
“这……你知道自己☡🀽在说什么吗🆍🎔🐯?”他在房间之中来回踱步。
实际上,在筑基纲领出现🂤🐯的时候,他对良基集合的态度都有些动摇了。
梵巴赫都已经指🖦🔵🄿出了,良基集合不🐅足以容纳筑基学🖥派的算理。